[Softeer]Level2 지도 자동 구축 C#

https://softeer.ai/practice/info.do?idx=1&eid=413 

Softeer

문제

 

현대자동차그룹이 레벨3 자율주행차 상용화 목표에 발맞춰 총력을 다하고 있는 가운데, 국내 최고 수준의 지도 구축 기술력을 보유한 현대엠엔소프트는 자율주행에 필요한 정밀지도를 제작해 배포하고, 기술 고도화를 위한 연구에 매진하고 있다.

최근에는 도로 데이터를 기반으로 자동으로 정밀지도를 구축하는 ‘지도 자동 구축(Map Auto Creation, 이하 MAC)’ 기술을 개발해 지도 제작 시간을 단축하고 정밀도를 향상시키는 데 성공했다.

 

자율주행차용 정밀 지도에 관한 궁금증으로 인터넷 검색을 해보니, Diamond-Square-Algorithm이라는 것을 찾게 되었다. 이 알고리즘은 정사각형을 이루는 점 4개를 고르고 그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐 모양이 만들어진다.

 

정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다.

 

정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다.

 

 

[그림]은 0단계(start)에서 2단계(2 iterations)까지 수행한 결과이다. 각 단계(N)가 계속해서 커져갈수록 점의 수가 커져간다.

제약조건

1 ≤ N ≤ 15

입력형식

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력형식

첫째 줄에 N단계를 거친 점의 개수를 출력한다.

입력예제

1

1

출력예제

1

9

---

소스코드

DP(동적 계획법)을 사용하여 해결하였다.

Math.Pow를 사용하여 제곱근을 구할 수 있으며 제곱근을 직접 구하는 for문을 작성하여 제곱근을 구할 수 있다.

 

0단계 4, 1단계 9, 2단계 25, 3단계 81의 점의 개수가 나온다 

0단계 - (2^0) + 1 * (2*0)  + 1

1단계 - (2^1) + 1 * (2*1)  + 1

2단계 - (2^2) + 1 * (2*2)  + 1

3단계 - (2^3) + 1 * (2*3)  + 1

 

규칙성을 찾아 보자면 단계가 늘어날 수록 (2의 제곱 +1) * (2의 제곱 +1)의 규칙이 나온다.

 

 internal class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            
            //int sum = (int)Math.Pow(2, 2); 아래 for문과 같다. 제곱근을 구하는 라이브러리 함수.
            int sum = 1;
            for (int i = 0; i < n; i++)
                sum = 2 * sum;

            int result = (sum + 1) * (sum + 1);

            Console.WriteLine(result) ;
        }
    }